Le leggi di Newton: dal principio d’inerzia a quello di azione e reazione

By CM Medical Devices
16 Agosto 202218 Gennaio 2023
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Fonte : https://library.weschool.com/lezione/leggi-di-newton-dal-principio-d-inerzia-quello-di-azione-e-reazione-6965.html

La dinamica (dal greco “dynamis”, forza) è quella parte della meccanica che si occupa di studiare la relazione tra le forze e gli effetti che esse causano su un corpo. Un importante scienziato, che diede un grande contributo in questo ramo della fisica, fu Isaac Newton (1642 – 1727), mediante le sue tre leggi o principi:

Il principio di inerzia o primo principio della dinamica:
Se su un corpo non agiscono forze o agisce un sistema di forze in equilibrio, il corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.

Per “sistema di forze in equilibrio” si intende un insieme di forze, grandezze vettoriali, la cui somma vettoriale sia nulla.
La legge fondamentale della dinamica o secondo principio della dinamica:

Se su un corpo agisce una forza o un sistema di forze, la forza risultante applicata al corpo possiede direzione e verso della sua accelerazione e, in modulo, è direttamente proporzionale al modulo la sua accelerazione. La costante di proporzionalità tra queste due grandezze è la massa (detta appunto inerziale), grandezza specifica di ciascun corpo. Questa legge può essere enunciata mediante l’equazione $F = m \cdot a$ dove $F$ è la risutlante delle forze agenti sul corpo, $m$ la massa dello stesso, e $a$ l’accelerazione cui è soggetto (il prodotto è quello tra uno scalare e un vettore).
Il principio di azione-reazione o terzo principio della dinamica:

Se due corpi interagiscono tra loro, si sviluppano due forze, dette comunemente azione e reazione: come grandezze vettoriali sono uguali in modulo e direzione, ma opposte in verso.

La prima legge serve a definire una classe di osservatori: i cosiddetti osservatori inerziali, per l’appunto. Gli osservatori inerziali sono coloro per i quali vale il principio di inerzia, ovvero tutti gli osservatori che, in presenza di un equilibrio di forze, registrano un moto rettilineo uniforme. Se questo non è verificato per un dato osservatore, l’osservatore si dice non inerziale. Si può dimostrare che tutti gli osservatori inerziali si muovono di moto rettilineo uniforme gli uni rispetto agli altri (di più: non ce ne sono altri).

L’unità di misura della forza nel sistema internazionale è il newton, $N$ , ed è derivata dalla seconda legge della dinamica: una forza di $1 N$ corrisponde alla forza necessaria per imprimere ad un corpo di massa $1 kg$ un’accelerazione pari a $m}/text{s}^2$ .

In realtà, le leggi di Newton funzionano anche nell’altro verso. In particolare:

Se un corpo si muove di moto rettilineo uniforme, allora le forze che agiscono su di esso sono in equilibrio.
Se un corpo è soggetto a un’accelerazione $a$ , allora su di esso deve agire una forza $F$ pari a $m a$ .

Il secondo principio della dinamica, inoltre, implica il teorema dell’impulso, che anzi ne costituisce una generalizzazione.

Per il secondo principio della dinamica, ogni corpo che accelera è soggetto ad una forza. Come mostrato da Galilei, un corpo lasciato cadere in prossimità della superficie terrestre si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato: si tratta del cosiddetto moto di caduta libera, di accelerazione costante $g$ . Dobbiamo dunque concludere che ci sia una forza responsabile di questa caduta: si tratta del peso.

La massa, invece è stata definita, sempre nel secondo principio della dinamica, come costante di proporzionalità diretta tra forza applicata a un corpo e accelerazione del medesimo.

Quindi massa e peso sono due grandezze diverse: la differenza principale tra di esse è che la massa è una grandezza scalare, propria di ogni corpo, mentre il peso è una grandezza vettoriale che varia da punto a punto dello spazio. Di conseguenza, il peso si misura in newton e la massa in kilogrammi. Massa $m$ e peso $P$ sono legati dall’equazione $P = m g$

Ricordiamo che l’accelerazione di gravità $g$ ha direzione perpendicolare alla superficie terrestre, verso rivolto verso il basso e un modulo che varia a seconda nel luogo ove ci troviamo, ma che vale, mediamente a livello del mare, $text{s}^2$ .

Nel linguaggio comune, però, si misura il peso in kilogrammi, non in newton! Con questo dato possiamo capire a quanti newton corrisponda il peso di “ $1 kg$ ”, ovvero, più correttamente, la forza esercitata da un corpo di massa $1 kg$ posto su un piatto di una bilancia che segna “ $1 kg$ ”. Sostituendo la massa $m = 1 kg$ e il valore medio dell’accelerazione di gravità $text{s}^2$ nell’equazione $P = m g$ , si ottiene che il peso di un corpo di massa $1 kg$ è $9, 8 N$ .

Questo dato però vale sul pianeta terra, al livello del mare e in media. Spostandoci sulla superficie terrestre, il peso esercitato da un corpo di massa $m$ varierebbe leggermente. Se cambiassimo pianeta, varierebbe l’accelerazione di gravità, e quindi il peso cambierebbe drasticamente, mentre la massa rimarrebbe uguale.

La massa è una grandezza specifica e particolare di ogni corpo, che non cambia e si conserva per un dato corpo durante il suo moto: la massa di un corpo è un’invariante per la meccanica classica. Per produrre un cambiamento minimo della massa di un corpo sono necessarie enormi quantità di energia, come previsto dalla relatività generale.