La costante di tempo del sistema respiratorio (τ)
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La costante di tempo del sistema respiratorio (τ)
Il post di oggi si pone l’obiettivo di far comprendere un concetto ostico della ventilazione meccanica: la costante di tempo. Nel post precedente è stato introdotta la PCV, una ventilazione pressometrica controllata che ha come obiettivo il controllo e l’applicazione di una pressione positiva costante. Da qui nasce lo spunto per un approfondimento che crediamo sicuramente utile da un punto di vista teorico, ma che presenta aspetti “pratici” di assoluta rilevanza.
Cos’è la costante di tempo?
Per rispondere, prendiamo spunto da un capitolo tratto dal libro “Misure di meccanica respiratoria durante ventilazione artificiale”, opera di due noti e famosi medici italiani (Iotti G. e Braschi A.) e dai post del Dr. Natalini G. pubblicati su Ventilab.org. Consigliamo di leggere entrambe le fonti bibliografiche per gli importanti approfondimenti e gli spunti di riflessione che offrono.
Prima di definire la costante di tempo è necessario comprendere l’effetto di un’onda quadra di pressione applicata all’apparato respiratorio, cioè l’effetto di una pressione che si modifica in modo istantaneo e poi si mantiene costante al nuovo livello per un determinato tempo (come avviene nelle ventilazioni pressometriche, vedi post del 03/07/17). Un’onda quadra corrispondente ad una variazione di pressione (ΔP) genera una variazione di volume (ΔVol). Ogni determinato valore di ΔP può generare una determinata variazione massima di volume (ΔVol,max), che è funzione della compliance del sistema respiratorio totale (Crs), secondo l’equazione:
ΔVol,max = ΔP • Crs
Prendiamo ad esempio un paziente con una Crs di 100 ml/cmH2O che ventila in PCV e la cui pressione sopra PEEP impostata è di 10 cmH2O (quindi un ΔP di 10 cmH2O). In altri termini si può definire che il volume dell’apparato respiratorio aumenta di 100 ml per ogni cmH2O di pressione applicata e nello specifico applicando 10 cmH2O di pressione inspiratoria ad un paziente con 100 ml/cmH2O di compliance, si potrebbe ottenere un volume massimo inspiratorio (ΔVol, max) di 1000 ml. Tuttavia, la variazione di volume è un processo che richiede tempo per svilupparsi, pertanto può capitare che il valore di ΔVol, max potenziale non venga raggiunto, quando l’onda quadra di pressione termini prima del raggiungimento del nuovo equilibrio. Nell’immagine 1 si può notare cosa visualizziamo al monitoraggio grafico quando colleghiamo un paziente con le caratteristiche riportate nell’esempio appena citato (ΔP 10 cmH2O e Crs 100 ml/cmH2O).
“Per dare la massima attendibilità al monitoraggio grafico e lavorare in un ambiente “protetto” (escludendo così altre variabili che potrebbero influenzare il risultato) ho utilizzato per le immagini di questo post il simulatore della Dräger (disponibile gratuitamente sul sito) con un ventilatore da terapia intensiva, Evita Infinity V500.”
Nell’immagine 1 la fase inspiratoria termina prima che il flusso inspiratorio torni a zero. In questo paziente un tempo inspiratorio di 1 secondo non è stato sufficiente per raggiungere il ΔVol,max (1000 ml), ma poco importa dato che il volume corrente ottenuto risulta più che sufficiente (613 ml).
Il sistema non è tornato in equilibrio (flusso inspiratorio a zero) e quindi il ΔVol,max non è stato raggiunto, fattore che non sorprende perchè come detto in precedenza, la variazione di volume è un processo che richiede tempo e non è detto che si abbia tutto quel tempo a disposizione. La costante di tempo (τ) assume proprio in questo frangente la sua essenza perchè descrive la velocità dell’intero processo, essendo un parametro che ha come dimensione il tempo (sec) e nello specifico definisce quanto tempo sia necessario al paziente per generare una variazione di volume sufficiente a garantire un adeguato volume corrente durante l’inspirazione e di quanto tempo necessita per eliminarlo durante un’ espirazione fisiologica.
La funzione esponenziale prevede che ad ogni durata di un’onda quadra di pressione corrisponda una variazione di volume pari ad una determinata percentuale di ΔVol,max (Immagine 2):
Una costante di tempo (τ) indica il tempo necessario per ottenere il 63% della variazione di volume massima quando si applica una pressione costante all’apparato respiratorio in condizioni di rilasciamento muscolare (paziente passivo) o si esegue un’espirazione fisiologica (2), due costanti di tempo (2τ) indicano il tempo necessario ad ottenere l’86.5% del ΔVol,max, tre costanti di tempo (3τ) il 95%, 4τ il 98% e 5τ il 99%.
La τ corrisponde matematicamente al prodotto di resistenza e compliance. Ciò significa che quanto più elevate sono la compliance e/o la resistenza, tanto più lentamente viene raggiunto il ΔVol,max. (1)
τ = R x C = R/E
In altre parole si può definire che la costante di tempo indica la rapidità con cui il sistema respiratorio (passivo) risponde ad una variazione di pressione. Ad una costante di tempo breve corrisponde una risposta rapida, mentre ad una costante di tempo lunga corrisponde una risposta lenta. Per capire bene questo concetto mettiamo a confronto due monitoraggi nell’immagine sottostante (Immagine 3), dove il medesimo setting (ΔP 10 cmH2O, Ti 1 sec, FR 20 min-1) è utilizzato in due pazienti. Quello di sinistra presenta un’ ARDS (bassa compliance) e quello di destra invece una patologia ostruttiva cronica (alta compliance), mantenendo volutamente identiche le resistenze in entrambe le patologie (anche se nella realtà spesso non è così).
In inspirazione, la costante di tempo può essere valutata solo nelle ventilazioni pressometriche, poiché garantiscono una pressione di insufflazione costante.
I soggetti con costante di tempo “breve” (monitor a sx nell’immagine 3) hanno un flusso inspiratorio rapidamente decrescente che si conclude con una fase di zero flusso o quasi al termine della inspirazione. In espirazione, la costante di tempo può essere valutata indipendentemente dalla modalità di ventilazione (a patto che l’espirazione sia passiva) e, come in inspirazione, i soggetti con costante di tempo “breve” hanno un flusso rapidamente decrescente che si azzera facilmente prima dell’inizio dell’inspirazione successiva.
Nei soggetti con costante di tempo “lunga” invece il flusso inspiratorio (in ventilazione pressometrica) ed il flusso espiratorio decrescono lentamente, a tal punto che alla fine dell’inspirazione e dell’espirazione il flusso non si è azzerato (monitor a dx nell’immagine 3).
Nella pratica clinica non è strettamente necessario sapere di quanti secondi è la costante di tempo di un paziente, ma piuttosto è utile una semplice valutazione qualitativa che ci dica se il paziente ha una costante di tempo “lunga” o “breve”, cioè se l’apparato respiratorio “si riempie” e “si svuota” lentamente (τ lunga) o velocemente (τ breve). (2)
